DPFÿADPFAEHPdPL² sPFzAmPF lPibPLwPO

DPFÿADPFAjPLgPOitPOrP ePkPPWvPFA ûiHPESPFêPLz hPFlP DPFÿADPFAsFÖEêPLkPPArPidPLrP KPHPrP EHPiSPFXP ikPPwvPO rPAiKP nPLA| gPOÜP-kPPEHPtPOArP sPFiËP ilPKPkPPidPLrP nPLAmPF yUÀoPLÝ TPAikPP, EkPPÙUO DPFÿADPFArP i¾PPiÀeOL` isPF çpPOLcPFlPnPL inPLvhPF| EkPPCUF EHPKPzAtPO sPFmPFsPFzArP wvPO«PFHP ikPPATPA iTPikPP hPFibPLECPFlP DPFÿADPFArPEsPFkPPrPA isPFgOUilPA aHPSPFz jPLAinPLnPL| EkPPÙUO DPFÿADPFAsPFAgPOirP ePgOUilPA hPFlP kPPibPLkPPWvPFA mPFAÀeOL` EHPÓOdLU! ePrP çpPOLDPFAnPL kPPArPNP ijPLAkPP²sPF HPA çpPOLHPAidPLrP mPFtPO DPFÿADPFArP çpPOLcPFArPoPF çpPOLDPFAnPLtPOß hPFibPLiCPF mFUiKPmFUiKP| DPFÿADPFArP EHPXPbPLHPéUFWvPFAvhPF isPFKPAinPL HPwxPF kPPTPA, rPcPFEbPLtPOA nPLbPL| DPFÿADPFArP HPvhPFibPLrP ilPKPkPPrPA ainPLkPP sPFmPFibPLvhPF DPFÿADPFAgOUElP EnPLijPLrPA HPAnPLAnPL nPLA; çpPOLcPFElPtPO DPFÿADPFArP kPPAVPFAimPFAgOUilPAikPP EnPLibPL tPOAitPO mPFAlPmPFSPFlPA jULiwxPF nPLtUOnPL BPOAiHP sPFmPFsPFzAWvPFAikPP pPOLErPiHPSPFnPL kPPirPnPL mPFAÀeOL`| tPOAvhPF EHPEBPOnÔP HPvhPFibPL ePkPPvhPF DPFÿADPFArP nPLAnPLAnPL rPìpPOLiBPOdPL çpPOLAbPLvhPF icPFAiKP pPOLiwxPF| tPOArP mPFAinPL ePvhPF nPLbPL iyP, nPLtUOnPL DPFÿADPFA aArP ûitPOErP hPFi©CPF nPLA| gPOtPO ePkPPiSPFA HPCPFirP HPhUF nPLtUOnPL DPFÿADPFArP sFÖEêPL hPFibPLiCPF ePHPM tPOAidPLrP mPFiDPFz EkPPCUF EkPPCUF iHPSPF jPLnPLEçpPOLbPLoPF hPFibPLiCPF| nPLtUOnPL jPLnPLEçpPOLbPL DPFÿADPFArP sFÖEêPLkPPArP EhPFisPFiHP ãO÷PÜP iyPkPPjPLnPL DPFÿADPFAjPLgPOitPO ãO÷PQkFÖOEtPO ipPOLibPLiCPFnPL tPOÿAidPLrP mPFtPO EHPiSPFXPBPOAiHP wvPOi`ÂlPKPiyPAgPOz hPFilPnPL aAimPFErPkPPArP sPFzAmPF lPibPLwPO (Sam Loyd)@|

sPFzAmPF lPibPLiwPOrP jPLÓOLÉP hPFbPL 1841 sPFAilP| wvPOEnPL pPOLwxPFASFUinPLA kPPirPECPFilPnPL mPFAÀeOL` hPFAvhPF ãFFkFUOlP pPOLyPYÙPO| ãFFkFUOlP iSPFXP kPPrPArP aAigPOvhPF oPFÿrP dPLAHPA iKPlPAbPL inPLSPFA DPFirP EgPOibPLECPFilPA| isPFvhPF sPFmPFibPL aAimPFErPkPPAitPO dPLAHPA ECPFilPA KLUHP jPLnPLEçpPOLbPL iKPlPA| ainPLkPP pPOLÀeOL`pPOLEÀeOL`kPPAbPL dPLAHPArP jPLnPLz ePkPPWvPFA aAlPAdPLA EHPBPOAgPO TPAkPPitPOA| sPFzAmPF lPibPLwPO isPFvhPFsPFHP EHPBPOAigPO ElPKPitPOnPL| sPFÿAbPLEÀeOL`SPF HPCPFrP HPbPLisPF dPLAHPArP EHPEBPOnÔP cPFAilPrP oPFpPOLrP EtPOEnPL ePkPPEWvPF HPvhPF ilPiKPnPL| HPvhPFWvPFA HPAjPLAirP tPOKPnPL KLUHP cPFilPECPFlP| aAjPLkPPAlP isPFEWvPF aArP pPOLAoPFbPLA yPAbPL nPLA| dPLAHPA iKPlPArP fPOÿAikPP fPOÿAikPP sPFzAmPF lPibPLwPO DPFÿADPFA EnPLibPLoPF mPFATPA GPLAmPFAitPOnPL| tPOÿArP ePkPPWvPFA DPFÿADPFArP iKPlPA ePkPP sPFmPFibPL KLUHP cPFilPECPFlP| lPibPLwPO isPFEWvPF sFÖEêPL kPPirPnPL kFUOEwxPF HPCPFirPrPoPF kPPmPF HPbPLisPF| ePvhPF DPFÿADPFArP iKPlPA EHPEÀePÝ kPPirP wvPOEnPL nPLAEkPP kPPibPLkPP sPFâPLAihPFrP mPFiDPFz dPLSPF hPFAjPLArP wPOlPArP irPAjPLgPOArP kPPirPECPFilPnPL! DPFÿADPFAWvPFA EkPPÙUO KLUHPvhPF sPFhPFjPL, HPlPitPO igPOilP çpPOLAbPL iCPFilPmPFAnFUXPQ! CPFEHPitPO DPFÿADPFAWvPFA idPLKPAinPLA hPFibPLiCPF| EtPOnPLiWvPF ECPFnÔP lPAvhPFinPLrP icPF´ikPPA HPwPOYAirPrP mPFiDPFz dLUiWvPFA gPOADPFA aArP dLUjPLnPL sPFoPFbPLArP rPibPLiCPF| HPwPOYArPgOUElP yPEdPL kPPAWvPFA yPAbPL, tPOAhPFilP EtPOnPLEWvPF cPFtUOBUOYjPL pPOLAoPFbPLA yPAiHP| ePvhPF EtPOnPLiWvPF cPFtUOBPOYjPLikPP ePmPFnPL BPOAiHP sPFAjPLAitPO hPFiHP yPAitPO dLUjPLnPL sPFoPFbPLArP dLUiWvPFA gPOADPFArP wvPOpPOLrP HPisPF| ePrP wvPOÀoP`LrPWvPFA ePKPAinPL aArP EdPLlPAmPF nPLA| pPOLAVPFkPP EnPLijPLrPA icPFêPLA kPPirP EnPLåcPFbPL isPFWvPFA HPArP kPPrPitPO pPOLArPiHPnPL|

lPibPLiwPOrP iyP DPFÿADPFAEWvPF gPOENPtPO¸PPidPLrP dLÖEêPL aAkPPXPYNP kPPirPECPFlP, isPFEWvPF 'icPFAöP-pPOLinPLirPA' (14-15)@ HPA 'HPsPF' (Boss)@ nPLAimPF KPzAtPO| DPFÿADPFAEWvPF EnPLicPF idPLKPAinPLA hPFlP| cPFAErPEdPLkPP iGPLrPA ePkPPWvPFA iHPAiwPOY nPLÈ÷PrP lPAgPOAinPLA pPOLinPLirPAEWvPF icPF´ikPPA GFUÿEWvPF rPAKPA| icPF´ikPPAgOUElP iHPAiwPOYrP oPFpPOLrP pPOLASPFApPOLAESPF sPFrPAinPLA cPFilP| iKPlPArP çpPOLTPimPF sPFHP nPLÈ÷PrPgOUElPvhPF pPOLrPpPOLrP sPFAjPLAinPLA TPAikPP SFUDFU icPFAöP aArP pPOLinPLirPA CPFAwxPFA| sPFmPFsPFzAWvPFA hPFi©CPF kPPQ BPOAiHP icPF´ikPPAgOUilPA iHPAwPOY iTPikPP nPLA tUOilP, SFUDFU sPFErPibPL sPFErPibPL sPFHP nPLÈ÷PrPgOUilPAikPP pPOLrPpPOLrP aAnPLA yPAiHP| lPibPLwPO iGPLAXPNPA kPPirPECPFilPnPL, ikPPwvPO DPFÿADPFAWvPFA sPFmPFADPFAnPL kPPrPitPO pPOLArPilP tPOAikPP 1000 wPOlPArP FpOLUrPãFFkPPArP idPLoPFbPLA hPFiHP| WvPFAkPPArP ilPAiBPOvhPF ihPFAkPP HPA EnPLCPFkPP aAnPLiÓOdPrP KPAEtPOirPvhPF ihPFAkPP, isPF yUigPO HPhUF ilPAkPP ePrP ipPOLCPFinPL HPhUF sPFmPFbPL HPzbPL kPPirPECPFlP| sPFzAmPF lPibPLiwPOrP tPOAitPO lPABPO HPvhPF ¾PPEtPO hPFbPL EnPL| HPhUF ilPAkPP DPFÿADPFArP iKPlPnPLAWvPFA EkPPinPLECPFilPA, EkPPÙUO ikPPwvPOvhPF ePWvPFA sPFmPFADPFAnPL kPPrPitPO pPOLAirP EnPL| pPOLirP gPOENPtPO¸PPrPA çpPOLmPFANP kPPirPECPFilPnPL iyP, ePrP sPFmPFADPFAnPL asPFÆPFHP! sPFzAmPF lPibPLwPO isPFWvPFA jPLAnPLitPOnPL EkPPnPLA, ePHPM ijPLinPL TPAkPPilP EnPLtPOAÙPO cPFAÏPOlPz sFÖEêPL kPPirP dLUpPOLbPLsPFA kPPAmPFAinPLArP wvPOiöPiSPFz FpOLUrPãFFkPPArPWvPFA iGPLAXPNPA kPPirPECPFilPnPL EkPPnPLA, vhPFEtPOhPFAsPF isPF HPzApPOLAirP nPLQrPHP| ePKPAinPL wvPOi`ÂlPKPiyPAgPOz iyP, ePvhPF sPFmPFsPFzArP sPFmPFADPFAnPL sPFÆPFHP EkPPnPLA isPFWvPFA EnPLBPOYrP kPPrPiCPF çpPOLTPimPF icPF´ikPPAgOUilPArP EkPP aHPëPOAnPL ECPFilPA tPOArP oPFpPOLirP|

sPFzAmPF lPibPLwPO iHPADPFhPFbPL sPFHPicPFibPL iHPESPF KPzAEtPO ajPLYnPL kPPirPECPFilPnPL 'igPOWvPF afPO²fPO dPLz aATPY' (Get Off the Earth)@ pPOLzArPAwPO½PEWvPF sFÖEêPL kPPirP| ePrP pPOLrPpPOLrPvhPF ePkPPvhPF sFZÀeOL` DPFirP EtPOEnPL 'iWvPFEwPO ePLÕPL dPLz lPAbPLnPL²sPF' (Teddy and the Lions)@ pPOLzArPAwPO½PEWvPF ûitPOrPQ kPPirPnPL| dLUiWvPFAvhPF sFÖEêPL kPPrPA hPFibPLECPFilPA ePkPPWvPFA kPPAwPOYiHPAiwPOYrP iBPOtPOrP igPOAlP kPPirP ikPPiWvPF - isPFKPAinPL ePkPPWvPFA cPFAkPPEtPO HPEsPFibPL| cPFAkPPEtPOWvPFA ePmPFnPL BPOAiHP HPsPFAinPLA hPFtPO iyP, isPFWvPFA kPPAwPOYiHPAiwPOYrP mPFiDPFz GFUrPitPO pPOLAirP| igPOWvPF afPO²fPO dPLz aATPY-eP sPFzAmPF lPibPLwPO cPFAkPPEtPO aArP iHPAiwPOYrP wvPOpPOLrP ePÿikPPECPFilPnPL tPOilPAbPLArP hPFAitPO EWvPFEkPP-alPA kPPibPLkPPEWvPF ûicPFEnPLkPP HPQrPidPLrP CPFEHP| iWvPFEwPO ePLÕPL dPLz lPAbPLnPL-eP ECPFlP kPPibPLkPPWvPFA EsPFMhPF oPF ESPFkPPArPQrP CPFEHP| CPFEHP EhPFisPFiHP isPFgOUilPA aAhPFAmPFErP EkPPCUF nPLbPL, EkPPÙUO tPOAidPLrP ePkPPWvPFA ûiHPESPFêPLz ECPFlP| CPFEHPitPO kPPjPLnPL ûicPFEnPLkPP HPQrP HPA kPPWvPFA ESPFkPPArPQ aArP EsPFMhPF aAiCPF isPFWvPFA EnPLBPOYrP kPPrPiHP cPFAkPPEtPO aArP iHPAiwPOYrP pPOLArPãPOpPOLErPkPP aHPëPOAinPLrP wvPOpPOLirP! igPOWvPF afPO²fPO dPLz aATPY pPOLAjPL²lP-eP ePkPP aHPëPOAbPL idPLKPA yPAiHP HPAirPAjPLnPL ûicPFEnPLkPP HPQrP (wvPOpPOLirPrP CPFEHP), EkPPÙUO cPFAkPPEtPOWvPFA ePkPPWvUF GFUErPibPL EdPLilPvhPF isPFWvPFA iHPiwxPF hPFibPL yPAiHP itPOirPAjPLnPL (EnPLicPFrP CPFEHP)! isPFvhPFrPkPPmPF iWvPFEwPO ePLÕPL dPLz lPAbPLnPL-eP sPFAtPOWvPFA EsPFMhPF-sPFAtPOWvPFA ESPFkPPArPQ cPFAkPPEtPO GFUirP hPFibPL yPAiHPF aAWvPFWvPFA EsPFMhPF-CPFWvPFA ESPFkPPArPQ!

lPibPLwPO EnPLtPOAÙPO sPFADPFArPNP sPFmPFsPFzAikPPoPF aAkPPXPYNPQbPL gPOiÜPrP imPFAwxPFikPP iHPÿiDPF pPOLErPiHPSPFnPL kPPrPitPO pPOLArPitPOnPL| EnPLicPFrP wvPOdPLAhPFrPiNP idPLKPA yPAiHP iyP, sPFADPFArPNP ePkPPWvPFA aiÌPOrP sPFmPFsPFzAoPF lPibPLiwPOrP hPFAitPO pPOLiwxPF ikPPmPFnPL mPFjPLArP hPFibPL wvPOVPFitPOA! (ëPOAnPLABPOAiHPrP jPLnPLz anFUHPAidPL ainPLkPP ãO÷PADPFQnPLtPOA inPLoPFbPLA hPFibPLiCPF):

yUgPO yUgPO DPFirP ePkPPWvPFA EHPSL÷PAsPF gPOiwxPF wvPOiVPFiCPF iyP, ESPF¾PPArP dLUiWvPFA anPLztPOmPF gOUrPqñPLFpOLZNPY EHPXPbPL hPFlP aÌPO aArP vhPFEtPOhPFAsPF| iCPFilPiHPlPAbPL ePvhPFjPLinPLzvhPF aAmPFAikPP EhPFwvPOimPFrP ilPKPA nPLbPL BPOlUzimPFrP vhPFMlPzAiLÕPLrP vhPFEtPOhPFAsPF idPLoPFbPLA hPFibPLECPFlP| isPFvhPF sPFiËP HPlPA hPFibPLECPFlP iyP, HPvhPFgOUilPA pPOLiwxPF ifPOlPilP FpOLUrPãFFkPPArP EhPFisPFiHP HPÓOdLUkPP, iGPLAwxPFA oPF nPLAnPLAnPL iKPlPnPLA aAmPFAikPP idPLoPFbPLA hPFiHP| aASPFAkPPErP DPFÿADPFArPEsPFkPPrPA vhPFEtPOhPFAsPF EnPLibPL çpPOLSLÔP kPPirP aAmPFAikPP açpPOLéUFtPO kPPrPiHPnPL nPLA, kPPArPNP oPF EHPXPibPL aAmPFArP a¸PPtPOA apPOLErPsPFQmPF! EkPPÙUO ePkPPTPA EVPFkPP iyP, vhPFEtPOhPFAisPFrP eý EHPSPFAlP KPLÕPLgOUElPrP EBPOtPOrP iTPikPP aAEmPF kPPtPOgOUilPA çpPOLibPLAjPLnPLQbPL tPOTPz aAEHPúPOArP kPPirPECPFlPAmPF| iyPmPFnPL, yPEdPL aAEmPF HUkPP iSPFlPifPOrP oPFpPOLirPrP tPOAikPP cPFArPEWvPF KPLÕPL oPF EnPLicPFrP tPOAikPP pPOLÿAcPFEWvPF KPLÕPL rPAEKP, aTPYAð 6729/13458 EhPFisPFiHP sPFAjPLAvhPF, tPOAhPFilP kPPAWvPFAkFUOEWvPF kPPirP ilPKPA yPAbPL 1/2| ePvhPFBPOAiHP, çpPOLEtPOHPArPvhPF sPFHPkPPWvPFA KPLÕPLikPP HPzHPhPFArP kPPirP yPEdPL aAEmPF tPOAkPP dLUiWvPFAitPO KPLÕPLgOUElP EHPEBPOnÔP BPOAiHP sPFAjPLAvhPF, tPOAhPFilP aAEmPF 1/3,1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/9 sPFMKPzAgOUilPA ipPOLitPO pPOLAErP|

çpPOLSLÔP hPFlP, kPPQ BPOAiHP ePWvPFA sPFjPLAinPLA sPFÆPFHP? wvPOÀoP`LirPrP jPLnPLz ePKPAinPL E`ÂFkPPkPP kPPrPqnPL|

sFUjPLnPL dPLASPFgOUiâPLrP 'sPFtPOz EmPFiTPzrP igPOAlPkPPDPFÿADPFA' (aAnPLÓOdP pPOLAHPElPSPFAsPFY, 1989) HPvhPF iTPikPP|